تعليم

ما هي الاعداد الاولية

ما هي الاعداد الاولية

مكن تعريف الأعداد الأوليّة (بالإنجليزيّة: Prime Numbers) بأنها الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من العدد واحد، والتي تقبل القسمة على عددين فقط هما العدد نفسه والواحد دون باقٍ؛ مثل العدد 13، 17، أمّا الأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من واحد، والتي تقبل القسمة على عدد آخر غيره وغير نفسها فتُسمّى بالأعداد غير الأوليّة أو الأعداد المُركَّبة (بالإنجليزية: Composite Number)، وهي أعداد يمكن تجزئتها، مثل العدد (28) الذي يمتلك عدة عوامل، ويجدر بالذكر هنا أن العددان (0,1) يُستبعدان دائماً من قائمتي الأعداد الأوليّة والمُركَّبة، بينما يُعتبر العدد (2) أصغر الأعداد الأولية، وهو العدد الزوجي الأولي الوحيد.

ما هي الاعداد الاولية

العدد الأولي هو عددٌ صحيحٌ أكبر من الواحد وعوامله الوحيدة هي الواحد ونفسه، فالعامل هو عبارة عن جميع الأعداد التي يمكن تقسيمها بالتساوي على رقمٍ آخر، وإنّ الاعداد الاولية الأولى في سلسلة الأرقام هي 2،3،5،7،11،13،17،19،23،29، بينما تسمى الأرقام التي تقبل أكثر من عاملي قسمة طبيعيّة بالأرقام المركبة، أمّا العدد واحد فهو ليس أوليًا وليس مركبًا

ما هي الاعداد الاولية

لعدد الأولي هو عدد صحيح أكبر من الواحد، ليس له إلا قاسمان موجبان فقط، هما: الواحد والعدد نفسه.

يتضح من التعريف أن العدد 2 هو أصغر عدد أولي، وأنّه هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.

الأعداد التالية مثلاً: 2، 3، 5، 13 … هي أعداد أولية.

إذا كان ن عدداً صحيحاً أكبر من الواحد و لم يكن أوّلياً فإنه يدعى عدداً مؤلفاً، أي إنّ كل عدد صحيح أكبر من الواحد هو إمّا عدد أولي، أو عدد مؤلف، والأعداد التالية 4 =2´2، ن91 = 7 ´ ن13 … هي أعداد مؤلفة.

يقال إنّ العددين الصحيحين ب وجـ أوليان نسبياً إذا كان القاسم المشترك الأعظم لهما = 1، أي إذا كان (ب، جـ) = 1، فالعددان (6، 25) مثلاً أوليان نسبياً.

السابق
ما هي اللبنات
التالي
ما هي الاعداد الفيثاغورية