تعليم

ما هي الاعداد الحرجة

ما هي الاعداد الحرجة

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُوجِد النقاط الحرجة لدالة، ونبحث عن القيم القصوى المحلية باستخدام اختبار المشتقة الأولى.

يمكن تعريف القيمة العظمى المحلية أو الصغرى المحلية بشكل مستقل عن المشتقات.

ما هي الاعداد الحرجة

تعريف: النقطة الحرجة

تُسمَّى النقطةنقطة حرجة لـإذا كانت تقع في مجال الدالة،وتكون إما:أوﻏﻴﺮﻣﻌﺮﻓﺔ

يمكن تصنيف هذه النقاط إلى قيم صغرى محلية، أو قيم عظمى محلية، أو نقاط انقلاب

ما هي الاعداد الحرجة

يمثل البحث عن النقاط العظمى والصغرى الهدف الأساسي من الاستمثال. إذا كانت الدالة متصلة على فترة مغلقة، فإنه ومن مبرهنة القيمة الحرجة توجد نقاط عظمى وصغرى. إضافة لذلك، النقطة العظمى (أو الصغرى) العامة يجب أن تكون إما عظمى (أوصغرى) محلية في المجال الأدنى وإما أن تقع على حدود المجال. بالتالي فإن أحد السبل المتمثلة في البحث عن هذه النقاط تكمن في البحث عن جميع النقاط المحلية العظمى (أو الصغرى) داخل المجال أو على الحدود وانتقاء أكبر وأصغر القيم.

يمكن إيجاد النقاط الحرجة أيضًا بواسطة مبرهنة فيرمات، والتي تنص على وجوب وجودها عند النقاط الحرجة. يمك للمرء تمييز ما إذا كانت النقطة الحرجة هي عظمى أم صغرى محلية وذلك باللجوء إلى اختبار المشتقة الأولى أو اختبار المشتقة الثانية.

ما هي الاعداد الحرجة

نرجوا ان نكون قد قدمنا ما هو مفيد ونافع لكم

السابق
ما هي الاعداد الحقيقية
التالي
ما هي الاجزاء التي نراها من الخلية البكتيرية لو وضعت تحت المجهر